求证:1+3+3^2+...+3^(3n-1)能被26整除（n为大于1的偶数）
问题描述：
求证:1+3+3^2+...+3^(3n-1)能被26整除（n为大于1的偶数）
答
这是个等比数列，先别管第一项的一！把后面的用等比数列的求和公式算出来最后加一再除26得到一个常数就好了
答
求证:1+3+3^2+...+3^(3n-1)能被26整除（n为大于1的偶数）证：即证f(k)=1+3+3^2+...+3^(6k-1)能被26整除（k为正整数）易见f(k)|:2 (此处用a|:b表示b|a,即a被b整除,即b整除a)f(k)*(1-3)=1-3^(6k)2f(k)=3^(6k)-1=729^k...