如图所示,⊙O半径为2,弦BD=23,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面积.
问题描述:
如图所示,⊙O半径为2,弦BD=2
,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面积.
3
答
连接OA交BD于点F,连接OB,∵OA在直径上且点A是弧BD中点,∴OA⊥BD,BF=DF=3在Rt△BOF中由勾股定理得OF2=OB2-BF2OF=22−(3)2=1∵OA=2∴AF=1∴S△ABD=23×12=3∵点E是AC中点∴AE=CE又∵△ADE和△CDE同高∴S△CDE=S△A...