在△ABC中,若对任意的实数m,都有|向量BA-m*向量BC|≥|向量AC|,则△ABC是什么三角形
问题描述：
在△ABC中,若对任意的实数m,都有|向量BA-m*向量BC|≥|向量AC|,则△ABC是什么三角形
答
不等式两端同时平方
BA²-2m×BA×BC×cosB+BC²≥AC²=BA²-2×BA×BC×cosB+BC²
整理得
2×BA×BC（1-m)cosB≥0
即（1-m)cosB≥0
要使上式恒成立,则
cosB=0
∴B=90º
即△ABC是直角三角形