（4x的次方加1加m）是完全平方公式,则,m=?

两个数的和(或差)的平方，等于它的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍．这两个公式叫做乘法的完全平方公式．即(a±b)2＝a2±2ab+b2．
(a+b)(a-b)=a2- b2 (重点强调公式特征)叫做平方差公式,也就是:
两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差.
应用完全平方公式可以推导出多项式的平方法则，即多项式的平方，等于各项的平方和，加上每两项积的2倍，表示为：(a+b+c)2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
例：利用完全平方公式计算：
1．(4x-3x)2； 2．(-4xy+ab)2；
3．10·32； 4．(x-2y+3y)2．
1．(4x-3y)2
＝(4x)2-2(4x)·(3y)+(3y)2
＝16x2-24xy+9y2．
2．(-4xy+ab)2
＝(-4xy)2+2(-4xy)·(ab)+(ab)2
＝16x2y2-8abxy+a2b2
3．10.32＝(10+0.3)2
＝100+6+0.09＝106.09．
4．(x-2y+3z)2
＝x2+(-2y)2+(3z)2+2·x·(-2y)+2·x·
(3z)+2·(-2y)·(3z)
＝x2+4y2+9z2-4xy+6xz-12yz．
例：运用公式计算(4a-3b+c)(4a+3b+c)
(4a-3b+c)(4a+3b+c)
＝[(4a+c)-3b][(4a+c)+3b]
＝(4a+c)2-(3b)2
＝16a2+8ac+c2-9b2．
本题是平方差公式与完全平方公式综合运用的计算题．先运用平方差公式交换成同项在前相反项在后为(4a+c-3b)(4a+c+3b)．再用平方差公式中的a代换4a+c，b代换3b．最后用完全平方公式计算(4a+c)2．

4^x + 1 +m = (2^x)^2 + 1 + m = (2^x)^2 + 2 * 2^x * 1/2^(x+1) + m ==>m = (1/2^(x+1))^2

因为4X^2+1+M是完全平方公式,故可写成如下形式
4X^2+1+M＝（ax+b）^2
则4X^2+1+M＝a^2*x^2+2abx+b^2
通过系数对比,可求得,A＝正负2,B=正负1,则2ab＝正负4.
故4X^2+1+M＝4X^2+1+4X或4X^2+1－4X
M＝正负4X

4x的次方加1加m
题意不清