证明:在任意的5个自然数,必有3个数,它们的和是3的倍数.要解析过成清晰
问题描述：
证明:在任意的5个自然数,必有3个数,它们的和是3的倍数.
要解析过成清晰
答
5个数
A B C D E
分别除以3取余数，得到
a b c d e
a、b、c、d、e只能是0、1、2
若(a+b+c)能被3整除，那么A+B+C也能被3整除，其他情况类似可得
现在讨论a b c d e
1、如果其中有3个以上的0，那么取3个0就可以了
2、如果只有一个或两个0：如果剩下的都是1，那么取1、1、1就可以了；如果剩下的都是2，那么取2、2、2；如果有1又有2，那么取0、1、2
3、如果没有0：如果有3个1，那么取1、1、1；如果没有3个1，那肯定有3个2，取2、2、2
答
按照被3除所得的余数,把全体自然数分成3个剩余类（不余、余1、余2）,即构成3个抽屉.如果任选的5个自然数中,至少有3个数在同一个抽屉,那么这3个数除以3得到相同的余数r,所以它们的和一定是3的倍数（3r被3整除）.如果...