如图是一个涂满颜色的正方体,把他的每条棱三等分,把它切开成若干个小正方体,请问其中三面涂色的有几个
问题描述：
如图是一个涂满颜色的正方体,把他的每条棱三等分,把它切开成若干个小正方体,请问其中三面涂色的有几个
两面涂色的有几个,一面涂色和各个面都没有涂色的有几个（我做出来是三面涂色有8个,两面涂色有12个,一面又6个,无面涂色有1个,不知对不对,请高手赐教,并详细说明）
答
首先将正方体的每条棱三等分,也就是说总共被分成三层,每层9个,一共27个.
要三面涂色的只有在大正方体的每三个面的交界处,也就是包含大正方体顶点的小正方体,而正方体有8个顶点故三面涂色的有8个；
两面涂色的就是只有由大正方形两面相交而成,也就是每条棱的中间一段,有12条棱所以有两面涂色的有12个
一面涂色的就是在大正方体表面且不与大正方形的棱有交接的小正方体,正方体共6个面,所以一面涂色的有6个
无面涂色的就是从表面看不到的那个小正方体了,有且只有一个,也刚好在27个中剩下一个
由此看出你做出来的是对的