证明：函数f(x)=x的4次方-x的3次方+x的2次方+1的图像恒在x轴的上方
问题描述：
证明：函数f(x)=x的4次方-x的3次方+x的2次方+1的图像恒在x轴的上方
答
只需要证明f（x）恒＞0就行了
x四次方-x三次方+x方+1=x的平方*（x*x-x+1）+1
x*x-x+1=（x-0.5）*（x-0.5）+0.75≥0.75
x方是非负数，x*x-x+1是非负数
所以f（x）≥1，恒大于0，所以恒在x轴上方
答
证明：f(x)=(x²-x/2)²-x²/4+x²+1=(x²-x/2)²+3x²/4+1∵(x²-x/2)²≥0,3x²/4≥0,1＞0∴f(x)＞0即函数f(x)=x的4次方-x的3次方+x的2次方+1的图像恒在x轴的上方...