括号一减去一除以二的二次方括号乘以括号一减去一除以三的二次方括号省略号括号一减去一除以二十的二次方
问题描述：
括号一减去一除以二的二次方括号乘以括号一减去一除以三的二次方括号省略号括号一减去一除以二十的二次方
答
利用平房差公式，
原式＝(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)....(1-1/20)(1+1/20)＝(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*...(19/20)*(21/20)=(1/2)*(21/20)=21/40
答
(1-1/2^2)*(1-1/3^2).(1-1/20^2)=[(2+1)*(2-1)*(3+1)*(3-1)*(4+1)*(4-1).(18+1)(18-1)(19+1)(19-1)(20+1)*(20-1)]/[2^2*3^2*4^2*.18^2*19^2*20^2]=[(1*3)*(2*4)*(3*5)*(4*6)*.*(17*19)*(18*20)*(19*21)]/[2^2*3^2*4^...