求极限x→∞时,(x-sinx)/(x+cosx)
问题描述：
求极限x→∞时,(x-sinx)/(x+cosx)
答
就等于1啊，sinx，cosx的绝对值不超过1，所以cosx/x,sinx/x在x→∞时，等于0.
改写成（1-sinx/x）/（1-cosx/x）
答
lim(x-sinx)/(x+cosx)=lim(1-sinx/x)/(1+cosx/x)
因sinx,cosx均为有界函数,故当x->∞时,有
sinx/x->0,cosx/x->0
∴lim(1-sinx/x)/(1+cosx/x)=(1-0)/(1+0)=1