函数f(x)在[0,+∞)上是单调递减函数,则f(1-x2)的单调增区间是_.

问题描述:

函数f(x)在[0,+∞)上是单调递减函数,则f(1-x2)的单调增区间是______.

∵f(x)在[0,+∞)上是单调递减函数,∴要使f(1-x2)有意义,则1-x2≥0,解得-1≤x≤1.设t=1-x2,-1≤x≤1,则∵∴要求函数f(1-x2)的单调增区间,则根据复合函数单调性之间的关系即求函数t=1-x2的递减区间,∵...