已知△ABC的顶点B，C在椭圆x23+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）A. 23B. 6C. 43D. 12

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:17:42

问题描述：

已知△ABC的顶点B，C在椭圆

+y²=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（　　）
A. 2

B. 6
C. 4

D. 12

答

由椭圆的定义：椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，
可得△ABC的周长为4a=4

，
故选C
答案解析：由椭圆的定义：椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，可得△ABC的周长．
考试点：椭圆的简单性质．

知识点：本题主要考查数形结合的思想和椭圆的基本性质，难度中等