有1g,2g,4g,8g,的法码,可以称出多少种不同的重量?
问题描述：
有1g,2g,4g,8g,的法码,可以称出多少种不同的重量?
答
将砝码换成二进制得到：1,10,100,1000,故而经过组合以后可以得到1111（二进制数）种,换成十进制,即15任选两个使用，能称出几种不同的量？任选两个的话，每个砝码可以有“用”和“不用”两种状态，即二进制的四位数里面有至多两个1的情形。用 richjin1992 的回答即是这种思路，有C?1+C?2=10种不同的重量。用二进制比较直观且易于说明不会出现重量有重复的情况。