已知a的平方+5a-1=0,求a的平方+a的平方分之1和a+a分之1的值
问题描述：
已知a的平方+5a-1=0,求a的平方+a的平方分之1和a+a分之1的值
答
a的平方+5a-1=0
两边除以a得
a+5-1/a=0
a-1/a=-5
两边平方得
a²-2+1/a²=25
∴a²+1/a²=27
a²+2+1/a²=29
(a+1/a)²=29
∴a+1/a=±√29