从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色,将一个正方体的六个面涂上颜色,每两个具有公共棱的面涂成两个不同的颜色 则不同的涂色方案共有多少种?
问题描述：
从给定的六种不同颜色中选用若干种颜色,将一个正方体的六个面涂上颜色,每两个具有公共棱的面涂成两个不同的颜色 则不同的涂色方案共有多少种?
答案是230
我的问题是：
当六个面都是不同颜色时,为什么是5X3!种 而不是P66
答
随便涂一面 从剩下5个里 选一个 涂其对面 余下四个 围个圈 能在旋转情况下不重合的 有三种方法 故5x3那是不是C51P33?P33是3个全排吗？ 你必须保证旋转后也不相同 才是不同的染色法实在不行 你拿6个全排 再除以一种染色 因摆放不同 而带来的变化C61xC41 结果还是5x3x2=30