已知函数f（x2-3）=lgx2x2−6（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性．
问题描述：
已知函数f（x2-3）=lg
（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性． x2
x2−6
答
（1）∵f(x2−3)＝lg
＝lgx2
x2−6
，(x2−3)+3 (x2−3)−3
∴f（x）=lg
，又由x+3 x−3
＞0，解可得x＞3或x＜-3，x+3 x−3
∴f（x）的定义域为（-∞，-3）∪（3，+∞）；
（2）∵f（x）的定义域关于原点对称，
又由f（-x）=-lg
=-f（x）；x+3 x−3
∴f（x）为奇函数．