如图,△ABC的中位线EF交中线AD于G,则△AGE与△ABC的面积之比为_.
问题描述:
如图,△ABC的中位线EF交中线AD于G,则△AGE与△ABC的面积之比为______.
答
△ABC的中位线EF交中线AD于G,
则EG也是△ABD的中位线,
∴△AEG∽△ABD,相似比是1:2,因而面积的比是1:4.
D是BC的中点,因而△ABC的面积是△ABD的面积的2倍,
∴△AGE与△ABC的面积之比为1:8.