当x→0时,(1-cosx)2是sinx的( ) A.高阶无穷小 B.同阶无穷小,但不是等价无穷小 C.低阶无穷小 D.等价无穷小
问题描述:
当x→0时,(1-cosx)2是sinx的( )
A. 高阶无穷小
B. 同阶无穷小,但不是等价无穷小
C. 低阶无穷小
D. 等价无穷小
答
由等价无穷小的性质可知:
当x→0时,1-cosx~
x2,sinx~x,故:1 2
lim x→0
=(1−cosx)2
sinx
lim x→0
=
x4
1 2 x
x31 2
故(1-cosx)2是sinx的高阶无穷小,
故选择:A.