当x→0时,(1-cosx)2是sinx的(  ) A.高阶无穷小 B.同阶无穷小,但不是等价无穷小 C.低阶无穷小 D.等价无穷小

问题描述:

当x→0时,(1-cosx)2是sinx的(  )
A. 高阶无穷小
B. 同阶无穷小,但不是等价无穷小
C. 低阶无穷小
D. 等价无穷小

由等价无穷小的性质可知:
当x→0时,1-cosx~

1
2
x2,sinx~x,故:
lim
x→0
(1−cosx)2
sinx
=
lim
x→0
1
2
x4
x
=
1
2
x3

故(1-cosx)2是sinx的高阶无穷小,
故选择:A.