已知二次函数的图象见过原点及点(-1/2,-1/4),且图象与X轴的另一点到原点的距离为1
问题描述:
已知二次函数的图象见过原点及点(-1/2,-1/4),且图象与X轴的另一点到原点的距离为1
则该二次函数的解析式为————————————
答
解析:因为图像过原点,可设二次函数解析式为y=aX^2+bx,
又过点(-1/2,-1/4),则a/4-b/2=-1/4,
∵图象与X轴的另一点到原点的距离为1,
∴图像过(-1,0)或(1,0),
即a-b=0,或a+b=0,
联立方程组解得a=b=1,或a=-1/3,b=1/3,
∴二次函数解析式为y=x^2+x或y=-1/3*x^2+x/3