高数中,比a高阶的无穷小,是表示比a小很多很多的意思吗?

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• Δy = AΔx0 + o(Δx0)这一和微积分有关的公式中Δx0是什么含义?我不理解的与问题有关的一些内容:一元微分:定义:设函数y = f(x)在x.的邻域内有定义,x0及x0 + Δx在此区间内.如果函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为 Δy = AΔx0 + o(Δx0)（其中A是不依赖于Δx的常数）,而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小,那么称函数f(x)在点x0是可微的,且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分,记作dy,即dy = AΔx.通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx.于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx.函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数.因此,导数也叫做微商.
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• 关于高数的几个问题~关于等价无穷小,不用一定要x趋于0时才能用如sinx~x的式子吧,例如lim(x趋于无穷大)f(x)=0,则有sinf(x)~f(x),即只要sinx,e^x-1,ln(1+x)中的x趋于0即可,是不是这样理解?全书上说：lim(x趋于a)f(x)／g(x)=无穷大／无穷大未定式的洛比达法则可推广为：关于洛必达法则的其他条件不变,但可不比要求lim(X趋于a)f(X)趋于无穷大,为什么?全书评注上写道：在验证条件∫(0→h(x))f(t)dt=无穷大时,要用到一下结论：lim(x趋于无穷大)f(x)=无穷大或A(A不为0),又lim(x趋于无穷大)h(x)=无穷大,则∫(0→h(x))f(t)dt=无穷大. 其中为什么A不能等于0?全书评注中有：lim(x趋于0)∫(c趋于x)ln(1+t^2)／tdt=∫(c趋于0)ln(1+t^2)／tdt=①小于0,当c不为0时；②=0,当c=0时.    我想问①的情况为什么是小于0?  求各位大大解决下,能回答几个就几个,
• 一、 填空.1．3．27×0．18的积是（ ）位小数,3．5÷0．25的商的最高位是（ ）位.一、 2．m×7×n用简便写法写成（ ）,5×a×a可写成（ ）.3．已知1．6×0．32=0．512,那么0．16×0．32=（ ）,160×3．2=（ ） （ ）×0．32=51．2,0．016×（ ）=0．512,1．6×（ ）=512.4．三个连续的自然数,最小数表示a,最大的自然数是（ ）；如果三个数中,中间的一个数是b,另外两个自然数是（ ）和（ ）.5．一个平行四边形的底和高都扩大3倍,面积扩大（ ）倍.6．小兰家养了a只黑兔,养的白兔比黑兔只数的3倍还多2只.养了（ ）只白兔.7．一个等腰三角形的底是15厘米,腰是a厘米,高是b厘米.这个三角形的周长是（ ）厘米,面积是（ ）平方厘米.8．在○里填上＞、＜或＝.8．34÷0．43○8．34÷0．34 9．65×0．98○9．65×1．001 9．有一组数：40、37、28、22、22、38、23,这组数的平均数是（ ）,中位数是（ ）.10
• 从报纸中找出10个近似数.生活中什么时候需要近似数.上学期,这种答案绝对不要!：近似数在我们的周围可说是随处可见,我们的生产、生活每时每刻都在应用近似数.因为实际生活中往往测量或计算某些事物无法得到一个精确值的,所以要用近似数.举几个近似数在生活中应用的例子,供你参考.一、在身高与体重中的应用在我们的日常生活中,经常会对两个人的身高与体重进行比较,实际上在比较中就用到近似数的有关知识.例1（1）小明和小亮的身高大约都是1.7米,而小明对小亮说：他比小亮高9厘米.你说有这种可能性吗?请举例理由.（2）已知小明的体重为48.5千克,则你能确定的准确体重的范围吗?分析：这两道题都是求近似数的准确值的范围.（1）1.7精确到十分位,它表示的准确值的范围大于或等于1.65而小于1.75,在这个范围中显然有相差为0.09米的两个数；（2）一个近似数的最后一位数字的得出,可能是由它的后一位加上1得到的,也可能是它的后一位不足5舍去得到的.（1）有可能.如小明身高为1.74米,而小亮身高为1.65米,则1.74-
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• 1,有高阶无穷大么?2,点的长度是0还是无穷小(分高低阶么)?1.高阶无穷大(高数只提到高阶无穷小)存在么?我的理解 类比设在某个变化过程中,a和b趋向无穷大 如果lim(a/b)=∞,则称a是b的较高阶无穷大 或者,无穷小与无穷大互为倒数,则不同阶无穷小的倒数自然是不同阶无穷大,否则逆运算就不能还原为不同阶的无穷小了.--------------------------------------- 2.点的长度是0还是无穷小 个人理解 虽然小学书上说点没有长度 但无穷个点能够叠加成一条线段或者直线,而0X∞=0,无穷小X∞=实数或∞ 所以点应该是无穷小而不是0.既然点是无穷小那么也分阶把..*_* 那0长度在几何里用什么表示,比点还低级的空无么说错,更正为无穷小X∞=实数或∞或无穷小3.再问个,无穷小是实数吗?
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