已知一次函数y=kx+b的图象经过点A，点A的坐标为（2，2），且与y轴交于点B，若△AOB的面积为3（O为坐标原点），求k和b的值．
问题描述：
已知一次函数y=kx+b的图象经过点A，点A的坐标为（2，2），且与y轴交于点B，若△AOB的面积为3（O为坐标原点），求k和b的值．
答
过A作AD⊥y轴于D，
∵点A的坐标为（2，2），
∴AD=2，
∵△AOB的面积为3，
∴
OB×AD=3，1 2
∴
OB×2=3，1 2
OB=3，
∴B点的坐标是（0，3）或（0，-3），
①当B（0，3）时，把A、B的坐标代入y=kx+b得：
，
2＝2k+b 3＝b
解得：k=-
，b=3；1 2
②当B（0，-3）时，把A、B的坐标代入y=kx+b得：
2＝2k+b b＝−3
解得：k=
，b=-3．5 2
即k和b的值分别为-
、3或1 2
、-3．5 2
答案解析：过A作AD⊥y轴于D，求出AD，根据三角形的面积公式求出OB，得出B的坐标，代入一次函数解析式得出方程组，求出即可（注意有两个解）．
考试点：待定系数法求一次函数解析式．
知识点：本题考查了求一次函数的解析式，三角形的面积，解二元一次方程组等知识点，关键是能求出符合条件的所有情况，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．