已知关于X的方程3X+2M=2X+1与方程X+2M=4X+1的解相通.求代数式(M+2)的2004次方乘(2M-5分之7)的2003次

问题描述:

已知关于X的方程3X+2M=2X+1与方程X+2M=4X+1的解相通.求代数式(M+2)的2004次方乘(2M-5分之7)的2003次

∵3X+2M=2X+1
 ∴X=1-2M
 ∵X+2M=4X+1
 ∴X=(2M-1)/3
 ∵解相同
 ∴1-2M=(2M-1)/3
  3-6M=2M-1
  8M=4
  M=1/2
 ∴[(M+2)^2004]×[(2M-7/5)^2003]
  =[(1/2+2)^2004]×[(2×1/2-7/5)^2003]
  =[(5/2)^2004]×[(-2/5)^2003]
  =5/2×{[5/2×(-2/5)]^2003}
  =5/2×[(-1)^2003]
  =(5/2)×(-1)
  =-5/2