分解因式：x4+2x3+3x2+2x+1=_．
问题描述：
分解因式：x4+2x3+3x2+2x+1=______．
答
设原式=（x2+ax+b）（x2+cx+d）=x4+（a+c）x3+（b+d+ac）x2+（ad+bc）x+bd，
所以有
，解得
a+c＝2 b+d+ac＝3 ad+bc＝2 bd＝1
．
a＝1 b＝1 c＝1 d＝1
∴原式=（x2+x+1）（x2+x+1）=（x2+x+1）2．
故答案为（x2+x+1）2．