如图,∠AOB=30°,OC平分∠AOB,CD⊥OA于D,CE∥AO交OB于E OE=20cm,求CD的长.

问题描述:

如图,∠AOB=30°,OC平分∠AOB,CD⊥OA于D,CE∥AO交OB于E  OE=20cm,求CD的长.


过C作CF⊥OB,垂足为F
∵OC平分∠AOB,CD⊥OA,
∴CF=CD,
∵CE∥AO,∠EOC=∠AOC=15°,
∴∠ECO=∠AOC=15°
∴OE=CE,
∵∠FEC=∠EOC+∠ECO=30°
∴CF=

1
2
CE=
1
2
×20
=10cm,
∴CD=10cm.