若实数a、b满足等式a2=7-3a,b2=7-3b,则代数式ba+ab之值为( ) A.-237 B.237 C.2或-237 D.2或237
问题描述:
若实数a、b满足等式a2=7-3a,b2=7-3b,则代数式
+b a
之值为( )a b
A. -
23 7
B.
23 7
C. 2或-
23 7
D. 2或
23 7
答
当a=b时,
+b a
=2;a b
当a≠b时,
∵a、b是方程x2+3x-7=0的根,
∴a+b=-3,ab=-7,
∴
+b a
=a b
=
b2+a2
ab
=(a+b)2−2ab ab
=-(−3)2+14 −7
;23 7
综上所述,
+b a
=2或−a b
,23 7
故选C.