函数f (x)=x 四次方-2x平方+3的单调递增区间

问题描述:

函数f (x)=x 四次方-2x平方+3的单调递增区间

这个可以看着一个复合函数即g(x)=x^2,令g(x)=a
则f(x)=a^2-2a+3
g(x)是关于y轴对称开口向上的抛物线在(-无穷,0)单调递减,(0,+无穷)单调递增
f(x)是关于x=1对称的开口向上的抛物线,在(-无穷,1)单调递减,(1,+无穷)单调递增
根据复合函数单调性原则,f(x)在(-无穷,0)单调递减,在(1,+无穷)单调递增