若分式2x/x+2-1的值是正数、负数、0时,求x的取值范围.

问题描述:

若分式

2x
x+2
-1的值是正数、负数、0时,求x的取值范围.

∵分式

2x
x+2
-1的值是正数,
2x
x+2
-1>0,解得x>2或x<-2,
∴当x>2或x<-2时,分式的值为正数;
∵分式
2x
x+2
-1的值是负数,
2x
x+2
-1<0,解得-2<x<2
∴当-2<x<2时,分式的值为负数;
∴当x=2时,分式的值为0.