已知一次函数y=x-2的图像经过抛物线y=-1/2x平方+bx+c与y轴的交点及抛物线的顶点(b≠0）,求该抛物线的解析
问题描述：
已知一次函数y=x-2的图像经过抛物线y=-1/2x平方+bx+c与y轴的交点及抛物线的顶点(b≠0）,求该抛物线的解析
答
y=-1/2x平方 什么意思
答
y=-x^2/2+bx+c=-(x-b)^2/2+b^2/2 +c
顶点(b,b^2/2 +c),与y轴的交点(0,c)
所以 b-2=b^2/2+c
-2=c
解得: c=-2 ,b=2
解析式:y=-x^2/2+2x-2
答
抛物线y=-1/2x平方+bx+c与y轴的交点是（c,0）,将（c,0）代入y=x-2得：c=0-2=-2
y=-1/2x平方+bx+c
=-1/2（x-b）的平方 + b的平方/2 + c =0
所以抛物线顶点是（b,b的平方/2 + c）,将其代入y=x-2得
b的平方/2 + c = b-2
b的平方/2 - 2 = b-2
b的平方-2b = 0
（b-2）b = 0
因为b≠0,所以b=2
所以该抛物线的解析式是：
y=-1/2x平方+2x-2