抛物线 y=ax2+bx+c与 x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形,则ac =_________.
问题描述：
抛物线 y=ax2+bx+c与 x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形,则ac =_________.
答
若△ABC是直角三角形
必然A、B两点分别在原点两侧且直角为角C
原点为AB边上垂线
OA*OB=OC^2
C坐标(0,c)
由韦达定理OA*OB=-c/a
-c/a=c^2
ac=-1
楼下说得对，我疏忽了，分应该给他
答
楼上的解题步骤是对的,但最后一步有些疏忽.应该是：OA*OB=x1的绝对值*x2的绝对值=c/a的绝对值=c^2可以知道,x1,x2的分别位于y轴两侧,所以应该是：-x1*x2= -c/a=c^2从而得出：ac= -1（注：x1,x2分别为ax^2+bx+c=0的两...