已知抛物线y=12x2的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|=2|NF|，则|MF|= ___ ．
问题描述：
已知抛物线y=
x2的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|=1 2
|NF|，则|MF|= ___ ．
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答
知识点：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了考生对抛物线定义的应用和数形结合思想的运用．
作N到准线的垂线NH交准线于H点．
根据抛物线的定义可知|NH|=|NF|，
所以在△NOM中，|NM|=
|NH|，所以∠NMH=45°．
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所以在△MFO（O为准线与y轴交点）中，∠FMO=45°，
所以|MF|=
|FO|．而|FO|即为准焦距为1．
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所以|MF|=
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故答案为：
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答案解析：作N到准线的垂线NH交准线于H点．根据抛物线的定义可知|NH|=|NF|，进而根据|NM|=
|NH|判断出∠NMH，进而推断出∠FMO，求得|MF|=
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|FO|，利用抛物线的方程求得|FO|，则|MF|可求．
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考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了考生对抛物线定义的应用和数形结合思想的运用．