函数f（x）=log3|2x+a|的图象的对称轴方程为x=2，则常数a=______．
问题描述：
函数f（x）=log3|2x+a|的图象的对称轴方程为x=2，则常数a=______．
答
令t=（2x+a）2=4x2+4ax+a2，
∵函数f（x）=log3|2x+a|的图象关于直线x=2对称，
∴−
＝2a 2
解得a=-4．
故答案为：-4．
答案解析：设t=（2x+a）2=4x2+4ax+a2，由函数f（x）=log3|2x+a|的图象关于直线x=2对称，能够得到二次函数的对称轴为2，由此能求出a
考试点：对数函数的图像与性质．
知识点：本题考查对数函数的性质和应用，注意二次函数的对称轴的灵活运用．