数列{xn}中,x1=1,且xn+1=1+1/(xn+1),(1)设an=1/(xn+根号2),求an的通项公式

问题描述:

数列{xn}中,x1=1,且xn+1=1+1/(xn+1),(1)设an=1/(xn+根号2),求an的通项公式

答案如图所示,根据特征方程与递推关系可以求出Xn的通项,从而得到an 另Xn=An/Bn直接代入很容易找出An、Bn与An-1、Bn-1的关系An=2An-1+Bn-1Bn=An-1+Bn-1类似解方程,可以找出An、Bn的一元多阶递推式然后特征方程,...