已知,x的平方—5x—2000=0,则代数式（x—2)的立方—（x—1）的平方+1/x—2的值是选择为：A 2001 B 2002 C 2003 D 2004分子是（x—2)的立方—（x—1）的平方+1 分母是x—2
问题描述：
已知,x的平方—5x—2000=0,则代数式（x—2)的立方—（x—1）的平方+1/x—2的值是
选择为：A 2001 B 2002 C 2003 D 2004
分子是（x—2)的立方—（x—1）的平方+1 分母是x—2
答
谢谢楼主的提示,本题解答如下：
由已知x^2-5x-2000=0整理得：x^2-5x=2000,则有
[(x-2)^3-(x-1)^2+1]/(x-2)
=[(x-2)^3-(x^2-2x+1)+1]/(x-2)
=[(x-2)^3-x^2+2x]/(x-2)
=[(x-2)^3-x(x-2)]/(x-2)
=(x-2)×[(x-2)^2-x]/(x-2)
=(x-2)^2-x
=x^2-4x+4-x
=x^2-5x+4
=2000+4
=2004
故应选D.