函数y=根号3cos^2x+1/2sin2x的最小正周期怎么求

分类: 作业答案 • 2021-12-19 15:15:38

问题描述：

答

y=根号3cos^2x+1/2sin2x
=根号3/2 (1+cos2x)+1/2sin2x
=根号3/2cos2x+1/2sin2x+根号3/2
=sin(2x+π/3)+根号3/2
所以
最小正周期=2π/2=π

答

由倍角公式：cos2x=2cos²x-1,得：cos²x=(1+cos2x)/2
所以,y=(√3/2)(1+cos2x)+(1/2)sin2x
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
所以,最小正周期T=2π/2=π