设数列an满足a1=a2=1,a3=2,且对正整数n都有an·an+1·an+2·an+3=an+an+1+an+2+an+3,

相关推荐

• 设数列An,Bn满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,且数列A(n+1)-An(n属于正整数)是等差数列.
• 设数列an满足a1=a2=1,a3=2,且对正整数n都有an·an+1·an+2·an+3=an+an+1+an+2+an+3,
• 设函数f(x)=1/x,数列an满足：a1=a不等于0,且对于任意的正整数n都有an+1=f(an^2),则a1*a2…*a10=
• 有关 例2设数列{an}满足a（n+1）=（an）²-n(an)+1,n=1,2,3,…(1)当a1=2时,求a2,a3,a4,由此猜想出an的一个通项公式,并证明(2)当a1≥3时,证明对所有的n≥1,有an≥n+2(1)由a1=2得a2=a1²-a1+1=3同理可得：a2=3、a3=4、a4=5由此猜想an的一个通项公式：an=n+1 (n≥1) 证明：①当n=1时,a1=2=1+1∴n=1时,猜测正确②假设n=k时,猜测正确,即ak=k+1∵an+1=an²-nan+1∴ak+1=ak²-kak+1=(k+1)²-k(k+1)+1=(k+1)+1即n=k+1时,猜测正确由①②知对n∈N*都有an=n+1(2)①当n=1,a1≥3=1+2,不等式成立．②假设当n=k时不等式成立,即ak≥k+2,那么,ak+1=ak(ak-k)+1≥(k+2)(k+2-k)+1=2k+4+1≥(k+1)+2也就是说,当n=k+1时,原不等式成立根据①和②,对于所有n≥1,有an≥n+2 在第②问中,ak+1=a
• 一道数列题求解(带过程)…已知数列{An}满足A1=0,A2=2,且对任意实数m.n(m.n是N*)都有A2m-1 +A2n-1=2Am+n+1 +2(m-n)的平方 问:(1)求A3,A5 (2)设Bn=A2n+1 -A2n-1 证明{Bn}是等差数列 (3)设Cn=(An+1 -An)q的n次方减一1 (q不等于0) 求数列{Cn}的前n项和Sn麻烦再解释下第三问
• 3道数列极限题目1.对任意n∈N,有an=[1+2+2^2+...+2^(n-1)]/[1-t*2^(n-1)],其中t与n无关的实常数,若liman=3t-5,求t的值2.已知数列{an},a4=28且满足[a(n+1)+an-1]/[a(n+1)-an+1]=n1)求a1,a2,a3,及{an}的通项2)设{bn}为等差数列且bn=an/(n+c),其中c为不等于零的常数,若Tn=b1+b2+...+bn,求lim(1/T1+1/T2+...+1/Tn)3.已知无穷等比数列1,1/2,1/2^2,...1/2^(n-1),...1)在其中取值,作为一个首相为1/2^m的无穷等比数列,求这个数列各项和的取值范围2)在其中取值,作一个无穷等比数列,其各项和S满足4/61
• 等差数列an中,若a1+a2+a3+…+a101=0,则a3+a99=?2.在等比数列an中,若an大于0,且a1,a99为方程x^2-10x+16=0的两根,则a20a50a80的值为?3.若an是等比数列,且S3=3a3,则公比q的值为?4.设等比数列an的前n项和为Sn,若S6:S3=1:2,则S9:S3= 5.在等比数列an中,a1=2,前n项和为Sn,若数列an+1也是等比数列,则Sn=?6.若数列an满足a1=1/3,且对任意正整数m,n都有a(m+n)=aman,则a4=?
• 已知正项数列{an},{bn}满足：对任何正整数n,都有an,bn,a(n+1）成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列,且a1=10,a2=15求证：数列(根号Bn)是等差数列求数列{an},{bn}通用公式设Sn=1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+.1/(an)如果对任何正整数n,不等式2aSn
• 设数列a1，a2，…，an，…满足a1=a2=1，a3=2，且对任何自然数n，都有anan+1an+2≠1，又anan+1an+2an+3=an+an+1+an+2+an+3，则a1+a2+…+a100的值是_．
• 已知正项数列｛an｝｛bn｝满足,对任意正整数n,都有an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列且a1=10,a2=15求证：数列(根号Bn)是等差数列求数列{an},{bn}通项公式设Sn=1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+.1/(an)如果对任何正整数n,不等式2aSn
• 长颈鹿有两个心脏吗?
• 请你阐述为什么会有“沿着需求曲线的移动和需求曲线的平移”的区别?