已知直线l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0.若直线l2与l1关于l对称,则l2的方程是?但是有种解法看不明白:有对称轴方程x-y-1=0,得x=y+1,y=x-1,带入l1方程2x-y-2=0,既得l2方程2(y+1)-(x-1)-2=0,即x-2y-1=0

问题描述:

已知直线l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0.若直线l2与l1关于l对称,则l2的方程是?
但是有种解法看不明白:
有对称轴方程x-y-1=0,得x=y+1,y=x-1,带入l1方程2x-y-2=0,既得l2方程2(y+1)-(x-1)-2=0,即x-2y-1=0

这是一种简便算法 只有在斜率是正负1的时候才能这么做

这个只适用于k=1的直线方程,别的就不行了,这是个结论,知道怎么用就行了

孩纸呀,不妨先设一点A(x,y)为L2方程上一点
则A关于L1的对称点为B(y+1,x-1),f(x,y)=0即为L1的方程
把他看做一个方程(如果你知道曲线方程或直线系就更好理解了)
此方程表示以A点为定点的直线转动所形成的直线系
又因为两点确定一条直线,故只要把B点带入即为所求方程.