若集合M={0,1,2},N={(x,y)|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0,x,y∈M},则N中元素的个数为_.
问题描述:
若集合M={0,1,2},N={(x,y)|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0,x,y∈M},则N中元素的个数为______.
答
画出集合N={(x,y)|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0,x,y∈M},所表示的可行域,如图,由题意可知满足条件的N中的点只有(0,0)、(1,0)、(1,1)和(2,1)四点,
故答案为:4