二次函数y=x的2次方-2x+4,x∈[2,3]的最小值是?求详细解答过程.

问题描述:

二次函数y=x的2次方-2x+4,x∈[2,3]的最小值是?求详细解答过程.

y=x^2-2x+4=(x-1)^2+3
开口向上,对称轴是x=1,所以,函数在(1,+无穷)上是单调增函数,在(-无穷,1)上是单调减函数.
又X属于[2,3],在区间(1,+无穷)内,是单调增函数,故当X=2时,Y有最小值是:4