过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为_．
问题描述：
过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为______．
答
设所求圆的方程为x2+y2-x+y-2+λ（x2+y2-5）=0（λ≠-1），
即整理可得 x2+y2−
x+2(1−λ) 1+λ
y−2(5+λ) 1+λ
＝0x2+y2−8(3+λ) 1+λ
x+1 1+λ
y−1 1+λ
＝0，2+5λ 1+λ
所以可知圆心坐标为 (
，−1 2(1+λ)
)，1 2(1+λ)
因为圆心在直线3x+4y-1=0上，
所以可得3×
−4×1 2(1+λ)
−1＝0，1 2(1+λ)
解得λ=-
．3 2
将λ=-
代入所设方程并化简可得所求圆的方程为：x2+y2+2x-2y-11=0．3 2
故答案为：x2+y2+2x-2y-11=0．