求与已知直线l1:2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线l2的方程.
问题描述:
求与已知直线l1:2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线l2的方程.
答
在直线l2上任取一点A(x,y),则A关于点(1,-1)对称点B(2-x,-2-y)一定在直线l1:2x+3y-6=0上,
故有2(2-x)+3(-2-y)-6=0,即 2x+3y+8=0.
故直线l2的方程为2x+3y+8=0.
答案解析:由题意可得,在直线l2上任取一点A(x,y),则A关于点(1,-1)对称点B(2-x,-2-y)一定在直线l1:2x+3y-6=0上,由此求得A的坐标(x,y) 满足的方程.
考试点:与直线关于点、直线对称的直线方程.
知识点:本题主要考查求一条直线关于一个点对称的直线方程的方法,属于中档题.