在△ABC中，若∠A=120°，AB•AC=-1，则|BC|的最小值是 _ ．
问题描述：
在△ABC中，若∠A=120°，
•
AB
=-1，则|
AC
|的最小值是 ___ ．
BC
答
在△ACB中，若∠A=120°，
•AB
=-1，则有|AB|•|AC|=2．AC
再由余弦定理可得 |
|2=|BC
|2+|AB
|2-2|AB|•|AC|cos120°=|AC
|2+|AB
|2+|AB|•|AC|≥3|AB|•|AC|=6，AC
当且仅当|AB|=|AC|时，取等号，∴|
|的最小值是 BC
，
6
故答案为
．
6