行列式计算: -a1 a1 0…… 0 0 0 -a2 a2…… 0 0 …… …… 0 0 0…… -an an 1 1 1 1 1
问题描述:
行列式计算: -a1 a1 0…… 0 0 0 -a2 a2…… 0 0 …… …… 0 0 0…… -an an 1 1 1 1 1
答
-a1 a1 0 ...0 00 -a2 a2 ...0 0.........0 0 0 ...-an an1 1 1 ...1 1把2,3,...,n列都加到第1列,得0 a1 0 ...0 00 -a2 a2 ...0 0.........0 0 0 ...-an ann+1 1 1 ...1 1按第1列展开行列式 = (n+1)*(-1)^n * a1a2.....