应用导函数证明恒等式:arcsinx+arccosx= π/2
问题描述:
应用导函数证明恒等式:arcsinx+arccosx= π/2
答
设f(x)=arcsinx+arccosx
求导:f'(x)=1/根号(1-x^2)-1/根号(1-x^2)=0
因为导函数等于0 所以f(x)是常系数函数 即f(x)=a
x=0时 f(0)=arcsin0+arccos0=pi/2
所以恒等式成立