把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸片剪成小正方形纸片,如果小正方形纸片的边长是整厘米数,共有多少种不同的可能?分别能剪出多少块小正方形纸片?请画表列举出来.

问题描述:

把一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸片剪成小正方形纸片,如果小正方形纸片的边长是整厘米数,共有多少种不同的可能?分别能剪出多少块小正方形纸片?请画表列举出来.

18=2×3×3
12=2×2×3
18和12个公因数有1、2、3、6;
边长=1厘米,能剪出小正方形纸片:18×12=216(块);
边长=2厘米,能剪出小正方形纸片:(18÷2)×(12÷2)=9×6=54(块);
边长=3厘米,能剪出小正方形纸片:(18÷3)×(12÷3)=6×4=24(块);
边长=6厘米,能剪出小正方形纸片:(18÷6)×(12÷6)=3×2=6(块);

答:共有4种不同的可能,分别能剪出216、54、24、6块小正方形纸片.