求证：不论a为何值,方程2x²+3（a-1）x+a²-4a-7=0必有2个不相等得实数根.
问题描述：
求证：不论a为何值,方程2x²+3（a-1）x+a²-4a-7=0必有2个不相等得实数根.
答
2x²+3（a-1）x+a²-4a-7=0
△=(3a-3)^2-4*2*(a^2-4a-7)
=a^2+14a+65
因为△2=14^2-4*1*65=-1160恒成立,即△>0恒成立
则不论a取何值,方程都有2个不同的根