已知两个方程组①mx+3ny=1,4x+2y=8.和①3x-y=6,5x-ny-n+2=0.有相同的解 ,求m和n的值?麻烦各位大哥大姐 尽量把书写弄好

问题描述:

已知两个方程组①mx+3ny=1,4x+2y=8.和①3x-y=6,5x-ny-n+2=0.有相同的解 ,求m和n的值?麻烦各位大哥大姐 尽量把书写弄好

对于①中y=4-2x因为两个方程组有相同解将y=4-2x代入3x-y=6得x=2,y=0分别代入mx+3ny=1,5x-ny-n+2=0中得m=1/2,n=12

由题意可知四条直线相交于一点。
则4x+2y=8 3x―y=6联立方程
x=2 y=0 代入其他二方程
m*2 +3*n*0 =1 m=1/2
5*2―n*0―n+2=0 n=12

实际上就这是一个四元一次方程组,解出来就行了.
mx+3ny=1 A式
4x+2y=8 B式
3x-y=6 C式
5x-ny-n+2=0 D式
由 B,C二式得到 X=2 Y=0 分别代入A,D,得方程组
2M=1 ,N=12
也就是
M=0.5 N=12