无论k为任何整数,(2k+1)都是一个奇数,试说明：任意两个相邻奇数的平方差都能被8整除
问题描述：
无论k为任何整数,(2k+1)都是一个奇数,试说明：任意两个相邻奇数的平方差都能被8整除
答
(2k+1)²-(2k-1)²
=4k²+4k+1-4k²+4k-1
=8k，
答
设两个相邻奇数为：2k+1和2k-1,
则：(2k+1)²-(2k-1)²
=4k²+4k+1-4k²+4k-1
=8k,
即任意两个相邻奇数的平方差都能被8整除.