若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx abc≠0且a^≠b^求f(x)
问题描述：
若函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=cx abc≠0且a^≠b^求f(x)
解：将x赋值为1/x,用1/x替换,则
af(1/x)+bf(x)=c/x
将上式与原式联立
af(x)+bf(1/x)=cx
af(1/x)+bf(x)=c/x
解得f(x)=(acx-bc/x)/(a^2-b^2)
我只要联立得到结果的过程就可以了.
答
要解方程组的结果?
af(x)+bf(1/x)=cx（1）
af(1/x)+bf(x)=c/x （2）
（1）*a-(2)*b可消去f(1/x)得(a^2-b^2)f(x)=acx-bc/x
即f(x)=(acx-bc/x)/(a^2-b^2)