求一个正交的相似变换矩阵,将对称阵化为对角阵!为什么我算出的答案和标答不一样我求出的正交的相似变换矩阵和答案不一样,我对比一下发现区别：例如特征值是2,标准答案的矩阵A－2E的基础解系和我写的不一样,具体原因是对矩阵进行行变换时,我比它多进行一个行变换,最后基础解系不同,但我觉得我的没错啊?到底怎么回事呢
问题描述：
求一个正交的相似变换矩阵,将对称阵化为对角阵!为什么我算出的答案和标答不一样
我求出的正交的相似变换矩阵和答案不一样,我对比一下发现区别：
例如特征值是2,标准答案的矩阵A－2E的基础解系和我写的不一样,具体原因是对矩阵进行行变换时,我比它多进行一个行变换,最后基础解系不同,但我觉得我的没错啊?
到底怎么回事呢
答
单特征值对应的特征向量在不计倍数的情况下唯一
但是重特征值对应的特征向量不唯一,因为特征子空间的正交基选取方式不唯一
只需要验证Q'Q=I和Q'AQ=D即可,不必和答案一致