如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN．设AB=2，当CECD＝12时，则AMBN=1515．若CECD＝1n（n为整数），则AMBN=(n−1)2n2+1(n−1)2n2+1．（用含n的式子表示）
问题描述：
如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN．设AB=2，当
| CE |
| CD |
| 1 |
| 2 |
| AM |
| BN |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| CE |
| CD |
| 1 |
| n |
| AM |
| BN |
| (n−1)2 |
| n2+1 |
| (n−1)2 |
| n2+1 |
答
已知CECD＝1n（n为整数），且CD=2，则CE=2n，DE=2n−2n；设AM=a，BN=b；在Rt△NCE中，NE=BN=b，NC=2-b，由勾股定理得：NE2=NC2+CE2，即b2=（2-b）2+（2n）2；解得：b=n2+1n2，BN=NE=n2+1n2，NC=2-b=n2−1n2；由于∠N...
答案解析：设EF和AD的交点为G，先求得CN，NE的长，再根据两组相似三角形：△NCE∽△EDG∽△MFG，利用成比例线段即可求解．
考试点：翻折变换（折叠问题）．
知识点：本题考查图形的翻折变换，相似三角形的判定和性质以及勾股定理的综合应用，由于计算量较大，需要细心求解．