若函数f(x)=x^2+(a+2)x+b,x∈[a,b]的图像关于直线x=1对称,则f(x)的最大值为
问题描述：
若函数f(x)=x^2+(a+2)x+b,x∈[a,b]的图像关于直线x=1对称,则f(x)的最大值为
答
函数f(x)=x^2+(a+2)x+b,x∈[a,b]的图像关于直线x=1对称-(a+2)/2=1a=-4f(a)=f(b)16-4(-4+2)+b=b^2+b(-4+2)+b,24+b=b^2-bb^2-2b-24=0b=6,b=-4(不符题义）f(x)=x^2+(a+2)x+b=x^2-2x+6=(x-1)^2+5f(x)的最大值为5...那应该是最小值等于5，怎么是最大值？当X等于6或-4的时候，最大值为30啊是错了。求最大值比较两端点。f（-4）=f（6）=30函数f(x)=x^2+(a+2)x+b,x∈[a,b]的最小值等于5函数f(x)=x^2+(a+2)x+b,x∈[a,b]的最大值为30